MySQL Standard Deviation Functions

摘要：在本教程中，您将学习如何使用MySQL 标准差函数来计算填充标准差和样本标准差。

标准差简介

标准差是衡量数据集中值的分布程度的指标。标准差显示与平均值（均值）存在多少差异。

低标准差表明数据集中的值接近平均值。高标准差表明数据集的值分布在很大的值范围内。

标准差是方差的平方根，可以通过以下步骤计算：

• 步骤 1. 计算数据集中所有值的平均值，得到平均数或平均值，例如，假设数据集由 1、2 和 3 组成，则平均值为 (1+2+3)/3 = 2。
• 步骤 2. 计算每个值与平均值的差值，并对每个结果求平方，例如 (1-2) ² = (-1) ² = 1、(2-2) ² = (0) ² = 0，(3-2) ² = (1) ² = 1。
• 步骤 3. 计算步骤 2 中的平均值，从而产生方差。然后对方差求平方根，得到数据集中所有值的标准差，例如 ((1 + 0 + 1)/3) = 0.816497 的平方根

总体标准差与样本标准差

如果将数据集中的所有值都纳入计算，则该标准差称为总体标准差。但是，如果将值的子集或样本纳入计算中，则该标准差称为样本标准差。

西格玛字母 (σ) 表示标准差。以下方程说明了如何计算总体标准差和样本标准差：

总体标准差：

样本标准差：

总体标准差和样本标准差的计算略有不同。计算样本标准差的方差时，除以 N-1 而不是 N，其中 N 是数据集中的值的数量。

MySQL 标准差函数

MySQL 使您可以轻松计算总体标准差和样本标准差。

要计算总体标准差，您可以使用以下函数之一：

• STD(expression) – 返回表达式的总体标准差。如果没有匹配的行， STD函数将返回NULL 。
• STDDEV(expression) – 相当于STD函数。它仅与 Oracle 数据库兼容。
• STDEV_POP(expression) – 相当于STD函数。

要计算样本标准差，请使用STDDEV_SAMP (expression)函数。

MySQL还提供了一些用于总体方差和样本方差计算的函数：

• VAR_POP(expression) – 计算表达式的总体标准方差。
• VARIANCE(expression) – 相当于VAR_POP函数。
• VAR_SAMP(expression) – 计算表达式的样本标准方差。

MySQL 标准差函数示例

让我们看一下示例数据库中的orders表。

总体标准差函数的示例

首先，以下查询返回orders表中的客户编号及其订单数：

SELECT customerNumber, 
       COUNT(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber;Code language: SQL (Structured Query Language) (sql)

其次，以下语句计算客户订单数的总体标准差：

SELECT FORMAT(STD(orderCount),2)
FROM (SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
GROUP BY customerNumber) t;Code language: SQL (Structured Query Language) (sql)

试试看

请注意， FORMAT 函数用于格式化STD函数的结果。

样本标准差函数示例

假设您只想评估订单表中已发货的订单。

首先，以下查询返回客户编号及其已发货订单的编号：

SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber;Code language: SQL (Structured Query Language) (sql)

其次，以下查询使用STDDEV_SAMP函数来计算样本标准差：

SELECT FORMAT(STDDEV_SAMP(orderCount),2)
FROM (SELECT customerNumber, count(*) orderCount
FROM orders
WHERE status = 'Shipped'
GROUP BY customerNumber) t;Code language: SQL (Structured Query Language) (sql)

试试看

在本教程中，我们向您介绍了标准差的概念。然后，我们向您展示了如何使用 MySQL 标准差函数来计算表达式的总体标准差和样本标准差。